Fixtures and fittings 2

[drraug]

Вот все-таки упрямства во мне больше, чем rational thinking.

Упоролся-таки извлечь поврежденные болты с велосипеда, снять багажник и поменять мой и Анкин местами. Зачем? Потому что старый Анкин багажник не лезет на ее новый велосипед одновременно с крылом, а на мой велосипед лезет. То есть можно не покупать новый багажник (~£25) а элегантно поменять местами имеющиеся.

Ну чтож. Купил кучу разного инструмента (~£50) включая левые сверла и специальные "экстракторы" для винтов. Левым сверлом сверлим дырку сквозь болт: дрель в режиме выкручивания, сверло закручивается, потому что левое, а сам болт не затягивается дальше, а немножко ослабляется (теоретически), потому что правый. Но на практике нифига не ослабляется почему-то. Потом берем экстрактор - он как винт, но расширяющийся, и тоже левый. И прям закручиваем его в болт (тоже вращая в сторону выкручивания). Он своей левой резьбой должен зацепить болт и заставить его крутиться направо (теоретически). На практике - сорвал головку.

Ок, сорвал головки обоим болтам, снял багажник, срезал торчащие концы под ноль, повторил. Конечно, без ведущей дырочки сверло стало соскальзывать на край болта. Кое-как сделал канал, закрутил в него экстрактор - и встал намертво. Упрямства во мне много, а вращающей силы недостаточно.

Ну что, пришлось признать, что две дырки в велосипедной раме потеряны. Это важные дырки, нужные. Но увы. Рядом с ними к счастью есть еще две, для крыла. Но крыло у меня крепится на верхнюю часть рамы только. Так что ок, привинтил багажник к ним. Не без приключений, но все-таки получилось.

Жалко конечно испорченную раму, но что поделать. Ей уже 8 лет, и шансов перепродать все равно немного. А так покатаюсь с ней еще может годика два. В общем, проект вышел неидеально, но все равно засчитаем за успех. И на Анкин велик мой багажник встал прекрасно, то есть тут интуиция и глазомер меня не подвели. Хорошо.

Comments

[contrg2]

В чом проблема просто аккуратно высверлить, без всяких экстракторов?

Нормальными HSS свёрлами по металлу и небьющей дрелью - лехко всё выйдет.

[drraug]

Я никогда так не делал. Как удержать сверло по центру? Оно же соскользнет на край и уничтожит резьбу как минимум, а скорее всего и само отверстие расширит. И что потом? Нарезать новую резьбу большего радиуса? Мне просто не очень понятен план.

[contrg2]

Накернить сначала, чтобы не соскальзывало.
Потом на небольшим оборотах просверлить небольшим свёрлышком, двоечкой например. Затем расширять на необходимый диаметр большими свёрлами.
Остатки болта возле резьбы, выковырять небольшой отвёрткой или шилом.

А если пытаться выкручивать экстрактором, надо предварительно хорошо размочить резьбу WD40. Или горелкой/паяльной лампой нагреть. Может тогда пойдёт.

[drraug]

WD40 пользовался, не помогло. Пробовал ударом шокировать болт, но нет. Все-таки 8 лет, наверное плотно спаялся с резьбой.

Паяльной лампы у меня нет, но я бы и не стал пробовать наверное --- она же сожжет краску на раме. Перекрашивать раму? Ну это сильно за £50 выйдет тогда.

Идея про керн хорошая, спасибо.

[gembercannelle.livejournal.com]

Привет!

Я давно собиралась написать... Во-первых, поздравляю, хоть и запоздало, и с новым домом, и с новой работой! Во-вторых, поздравляю с новым велосипедом. Позволь полюбопытствовать, что именно вы прикупили? Я сейчас выбираю велосипед как основной транспорт на зиму - в основном ездить за едой и всякие тяжести возить.

В-третьих, хотела бы задать вопрос по-работе: не знаешь ли ты что-нибудь про двумерную интеполяцию в диске? mathscinet я перерыла, и нашла ровно(!) одну статью, в которой она описана. В русскоязычных источниках конструкция описана в книжке "Основы численного анализа" Бабенко, но больше ничего конкретного найти не удалось. Да, можно, по-видимому, как-то переводить из квадрата в диск, но это кажется не очень естественным. Про Padua points я уже начиталась, особого восторга формулы не вызывают. Функции, которые нужно интерполировать - аналитические.

[drraug]

Привет! Рад, что ты написала.

Спасибо за поздравления, я тоже очень рад. Эссекс это конечно не Варвик, но с другой стороны это и не Брайтон. В общем все к лучшему.

Что касается велосипедов - я конечно не супер-знаток, но расскажу. До этого у нас обоих был скотт, и его я прям рекомендую, но их непросто достать сейчас. Купили boardman, и вроде как тоже неплохо выглядит. Все зависит конечно от бюджета, а если покупаешь с рук --- то и от удачи. Если с рук, то сразу вези к механику (если ты сама не механик), и готовься морально выложить от £50 до £150 на мелкие поправки (переставить тормозные колодки, кабельки, шины, etc). Можно конечно и больше £150 отдать, но это уже если кардинально просмотрели при покупке какой-то явный дефект (колесо бьет, в вилке трещина).

Велосипеды различаются сильнее, чем автомобили, то есть какого-то уникального совета "как покупать велосипед" быть не может. Свой первый я купил новым, по cycle to work scheme. Но все-таки я советую покупать с рук --- новые сейчас совсем переоценены. С рук нельзя покупать карбоновые велосипеды --- там фишка в том, что карбон крепкий, но при аварии становится ломким, опасным --- надо тестировать, иначе может сломаться прям под тобой. Но карбоновые велосипеды --- это гонки, а ты вряд ли будешь сразу гонять.

Так что мой совет простой --- покупай хороший бренд: scott, specialized, boardman, может быть whyte, cube, но не raleigh, не trek и не нонейм. Не покупай винтаж. Не покупай mountain bike, они тяжелые и медленные. Не покупай с колесами 26'', а лучше бери с колесами 700c. Раз это транспорт на зиму, то важный вопрос -- где ты живешь? если там леденеют дороги, то надо бы пошире шину (700x35), а если юг Англии, то сойдет и поуже (700x25). Но не заужайся до x19, в UK нет таких хороших дорог.

Не покупай fix. Раз тебе нужен багажник - не покупай road bike. Обрати внимание на количество скоростей. Оно является произведением числа шестерней на педалях на число шестерней на заднем колесе. На педалях у тебя может быть 1, 2 или 3 шестерни, лучше 3, но и 2 и даже 1 ок. А вот на заднем должно быть не 6 и не 7, а 8 или 9 или 10, а можно и больше.

Очень советую disc brakes, желательно hydraulic. В идеале колеса должны быть для disc brakes only, без металлического обода по краю. Он для v-brakes, и он тяжелый! А вес - очень важен (про это еще будет).

Качество педалей - важно! Дешевые пластиковые стоит заменить на металлические.

Вес велосипеда - очень важен! Тебе придется заносить его на лестницы, на переходы. Тебе должно быть комфортно его поднять. Современные велосипеды весят 9-11 кг. Есть и под 20, но не покупай их!

Велосипеды с "женской" рамой сделаны видимо для каких-то барышень-монстров, которые не теряя изящности тащут этот тяжеленный танк в гору. Чтобы найти Анке первый скотт с женской рамой, мы перерыли наверное весь ебей в течение месяца. Во второй раз уже плюнули и купили ей мужскую.

Размер велосипеда - самый важный параметр! Не покупай велик, который тебе мал. Колени не должны задираться выше руля. Есть всякие способы проверить размер велосипеда, "мужской" тест состоит в том, что стоя на земле с великом между ног, и чувствуя копчиком седло, мужчина должен испытывать легкий дискомфорт со стороны рамы. Но это понятное дело для мужской рамы. В общем, если тебе слегка страшно от того, как ты высоко, когда едешь -- это скорее всего ОК, а если тебе слегка дискомфортно, потому что колени закрывают глаза -- это не ОК!

Обязательно: шлем, полный комплект фонарей _и_ полный комплект отражателей. Если ты новичок, то первые шесть месяцев носи отражающую жилетку (дальше сама решишь). Если ты новичок, пройди короткий курс (council дают их бесплатно), это 1-2 занятия. Повесь звонок и не стесняйся им пользоваться, в том числе при маневрах, когда тебя плохо видно (обгон припаркованного автобуса). Купи замок и тросик и прицепляй тросиком _оба_ колеса, а то останется только одно (у меня так было).

Про математику надо отдельно комент писать.

[drraug]

Я с удивлением должен сказать, что убедительного ответа с ходу не вижу. Я собирался писать про полиномы Сегё, которые аналоги полиномов Чебышева, но на диске. Однако они оказывается аналоги на окружности, а не на диске.

Я посмотрел книжку Бабенко и не нашел там ничего про интерполяцию на диске. Кроме того, я не нашел там ничего в комплексных переменных. С этого момента мне захотелось уточнить: твой диск это
(a) |z|<1, и тогда твои функции - это функции одной комплексной переменной z, или
(b) r<1, 0\leq\phi<2\pi, и тогда твои функции - действительные двух переменных (r,\phi), или
(c) x^2+y^2<1 и тогда твои полиномы - действительные функции двух переменных (x,y)?

В общем-то тебе нужно семейство ортогональных полиномов на диске. Строить их можно по-разному. Мне не удается с ходу найти ответ для комплексных полиномов (но наверняка он есть, а я просто туплю). Для действительных полиномов важный вопрос - ты хочешь чтобы они были полиномами в переменных (x,y) или (r,\phi)?

Для (x,y) ответ кажется полиномы Лежандра на диске: https://www.math.auckland.ac.nz/~waldron/Preprints/Disc-Polys/discpolys.pdf

Для (r,\phi) ответ кажется полиномы Зернике: https://cpsc.yale.edu/sites/default/files/files/tr1539.pdf

Я не считаю свой ответ полным, но прям сегодня вряд ли что-то смогу добавить.

Спасибо!

[gembercannelle.livejournal.com]

В имеющейся у меня книжке Бабенко издания 2002 года ("Регулярная и Хаотическая Динамика) эта интерполяция описана на странице 239, в конце параграфа 5 главы 3 "Интерполяция Функций Многих переменных". Насколько я понимаю, во-первых, интерполяционные функции не обязаны быть многочленами. Во-вторых, главная трудность состоит в выборе interpolation nodes, чтобы константа Лебега была хорошей. (В случае отрезка ничего лучше нулей многочленов Чебышева не придумано, а вот в двумерном случае - загадка, для каждой области нужно подбирать). Но мне казалось, что для аналитических функций на круге должно быть что-то известно.

[gembercannelle.livejournal.com]

У меня уже несколько лет складной Tern swoop d7i. Тормоза у него конечно V-brakes, зато hub gears. Летом он меня вполне устраивает, когда я куда-нибудь езжу по Англии, беру его с собой. Был голландский электрический Gazelle, но я его продала, потому что весил он примерно 30кг и в случае сломанных лифтов выйти со станции без посторонней помощи я не могла. Отдельное удовольствие было подвешивать его за переднее колесо в поездах Crosscountry. И то, и другое, я покупала с рук и мне как-то везло. Только в этом году (через 2 года после покупки) пришлось поменять цепь и тормозные тросики, и стоило это около £30 (спасибо HSBC и Cycle republic). В общем, его главный недостаток в настоящий момент - размер. 40 миль до фермы за молоком и обратно - и хочется не 20" колеса, а что-то посерьезней. Я все также в Warwick, и здесь совсем деревенская, довольно холмистая местность, с хорошими дорогами. Я присматриваюсь к touring hybrid, посмотрю на Scott, если у них такое водится.

[gembercannelle.livejournal.com]

P.S. а что такое "fix"?

[drraug]

это велосипед без переключения скоростей и даже без трещотки, то есть постоянно надо крутить педали. Хипстерский. Был популярен несколько лет назад, сейчас их много на вторичном рынке.

[drraug]

Да, у меня как раз scott hybrid (sportster x30). Сейчас гибриды уже выходят из моды, но на вторичном рынке еще есть. У меня вилка с суспендером, это +1.5кг. Я не уверен, что это так уж стоит того. Можно и без суспендера. Удачи с выбором!

[drraug]

А, да, нашел.

Интерполяционный класс ты выбираешь сама. Но если это не полиномы - то ты уже скажи, что. Потому что я не знаю )) Так-то всегда можно выбрать в качестве интерполяционного класса исходную функцию, и сделать задачу тривиальной. Но в принципе интерполяционный класс должен состоять из "простых" функций (в удобном тебе определении простоты). Полиномы - достаточно простые )

> В случае отрезка ничего лучше нулей многочленов Чебышева не придумано
кажется и невозможно, они же оптимальные?

Если ты скажешь постановку (a,b,c) и/или удобный тебе класс интерполяционных функций, я попробую поискать еще, когда будет не +30. А то в +30 я чо-то не оч.

[drraug]

если речь о 40 милях и кросс-кантри, то возможно тебе нужен gravel bike. Это новая концепция - чтобы и по гравию ездить, и по козлиным тропам, и по дороге быстро гонять. Стоят - дорого! Но я смотрю на них заворожено. Спасает только принцип one in one out. Я пока не готов продавать-отдавать свой велосипед, а значит и gravel мне не нужен.

[drraug]

Вот как раз на вопрос "а какие бы мне выбрать узлы интерполяции" можно ответить так: а построй-ка класс ортогональных полиномов на своей области, и корни (n+1)-го и будут оптимальными n точками-нодами. Именно так возникают Чебышевские полиномы на отрезке. И они же наименее уклоняющиеся от нуля, это все связано.

На диске тебе стало быть тоже надо строить ортогональные полиномы. Но тут уже важный вопрос - полиномы в каких переменных? В зависимости от ответа будут разные семейства и разные ноды.

[gembercannelle.livejournal.com]

Посмотрела на Gravel Bike. Живо представила себя на этом в компании 4х литров молока, литра йогурта и дюжины яиц. Хмммм...

[gembercannelle.livejournal.com]

Не, без передач я до дома не доеду :)

[drraug]

у большинства gravel есть крепление для багажника, но не у всех. Проверяй перед покупкой )

[gembercannelle.livejournal.com]

Похоже, тут вышла путаница между аппроксимацией и интерполяцией. Я не могу выбрать исходную функцию, потому что понятия не имею, что это за функция. Для меня "комплексно-аналитическая функция на диске" синоним "функция обладает всеми хорошими свойствами, которые вы могли бы запросить".

Постановка задачи такая: есть некоторый линейный оператор L действующий на пространстве аналитических функций на диске. Известно, что его максимальное собственное значение изолировано и единственно. Требуется предложить алгоритм, который сможет его вычислить за конечное время с большой точностью (скажем 10^{-100}).

Метод решения, который, вероятно, сработает выглядит следующим образом.

1. Выбрать узлы интерполяции и заменить пространство функций интерполяционными многочленами (или чем повезет). По видимому, узлы нужно выбирать так, чтобы решение и было единственным (по-английски unisolvent).
2. Применить оператор к интерполирующим функциям, и посмотреть на значения в узлах интерполяции. Таким образом, получается линейное отображение R^n в R^n, то есть матрица.
3. Хочется верить, что главное собственное значение получившейся матрицы будет приближать (искомое) собственное значение оператора.

Почему я верю что это работает: именно этот подход даёт наилучший результат в одномерном случае (т.е. пространство аналитических функций на отрезке, которые можно продолжить до комплексно аналитических функций в малой его окрестности, и похожий по свойствам линейный оператор).

[gembercannelle.livejournal.com]

Ортогональных систем вообще много. Но именно нули многочленов Чебышева в роли узлов интерполяции даёт оптимальный результат. Возможно здесь что-то ещё важно.

[gembercannelle.livejournal.com]

Да, вопрос о переменных мне непонятен. Ясно, что полиномы от угла писать бессмысленно, и замену всегда можно сделать.

[drraug]

Я не хотел сказать, что ты практически можешь выбрать целевую функцию в качестве интерполяционного (или аппроксимационного) базиса. Это, конечно, невозможно, потому что ты ее не знаешь. Но я хотел сказать, что выбор этого класса "простых" базисных функций для решения задачи интерполяции или аппроксимации -- он очень важен. Полиномы -- это простой и надежный выбор, но чаще всего ты можешь знать куда больше про твою целевую функцию, и вся эта информация может быть использована для эффективного выбора интерполяционного класса.

Например, ты ищешь старшую гармонику оператора. Если ты что-то знаешь про физику этого оператора, про симметрии, то можно предположить, или доказать свойства его гармоник. Например, если ты знаешь, что старшая гармоника четная, то в интерполяционный класс можно брать только четные полиномы, а нечетные не брать.

Твоя схема решения вполне логичная. Я бы возможно предложил взглянуть на чебфун: https://www.chebfun.org/examples/disk/Eigenfunctions.html
Там в принципе похожий подход, но я не на 100% уверен, какой набор функций они используют. Подозреваю, что это чебышевские полиномы по r умноженные на тригонометрические функции по \phi.

Тебе надо один раз посчитать или сделать алгоритм который будет много-много раз работать?

И еще вопрос - ты пробовала уже просто применить mathematica / sage / maple ?