Список удач

[drraug]

За отчетный период (от прошлого сообщения) мне удалось:

• стать обладателем me45 и передать партию таких же игрушек в Россию;
• подняться по 45-градусному склону на Пик и увидеть Гонгконг с высоты птичьего полета;
• сделать первый в жизни приглашенный доклад на международной конференции;
• вдоволь наплаваться в бассейне под открытым небом (20 января);
• написать за одну ночь полезную и работающую программу.

Продолжение следует. With the little help of my friends.

Comments

[ksrg.livejournal.com]

Оооо, приглашенный доклад! Поздравляю! :)

[draug.livejournal.com]

Спасибо, Регалище! Даже удивительно, я думал, откликов про бассейн будет больше :)

[pkarjala.livejournal.com]

Приглашенный доклад --- это здорово! Поздравляю!

Слушай, а как определяется умножение тензорных матриц? Это же неоднозначная операция. Я слышал доклад про кубические матрицы и там уже надо серьезно разбираться

[draug.livejournal.com]

Спасибо. Мы понимаем под тензорами разные вещи, поэтому мое определение тебе не поможет. Но в принципе, идея такая: умножение матрицы на вектор с=Ab это C[i] = A[i j] B[j]. Теперь пусть i=(i_1,...i_d); j=(j_1...j_d) --- то есть B[j]=B[j_1 ... j_d] это -мерный вектор (он же массив, он же тензор размерности d, я знаю про то что у физиков есть верхние и нижние индексы, я предупреждал, что определения разные), а A[i_1... i_d, j_1 ... j_d] --- матрица, действующая из d-мерного пространства в d-мерное, она же тензорная матрица. Определение однозначное, сам видишь. Я занимаюсь вопросами эффективного малопараметрического представления таких объектов и вычисления с ними на компьютере.

[pkarjala.livejournal.com]

ну понятно, просто умножаются через мультииндексы.

То про что я слышал это умножение d-мерных матриц друг на друга.

A_{i_1,...i_d} x B_{j_1,....j_d}

Соответственно возникает вопрос с какой стороны "подносить" одну к другой (или как обобщить правило "строка на столбец"). Чтобы сделать определение каноническим надо было ввесити упорядочение сверток по индексам, что было очень нетривиально.

[draug.livejournal.com]

То что ты сейчас написал, называется прямым (кронеккеровым, тензорным) произведением массивов и равно массиву c[i_1 ... i_d j_1 ... j_d] = a[i_1...i_d] b[j_1 ... j_d].

[pkarjala.livejournal.com]

я понимаю что такое прямое произведение, но с точки зрения теории оно скучное.

Можно ввести более содержательное произведение матриц которое обобщает формулу

(AB)_ij = A_ik B_kj

на матрицы старших размерностей.

[draug.livejournal.com]

ну и вводи

[pkarjala.livejournal.com]

:)) ну и введу

Да я не против тензорного умножения, я просто хотел поделиться частью науки с которой связан. При тензорном умножении получается матрица другой размерности, но если хочешь получить матрицу той же размерности, то уже халявы не будет :)

[draug.livejournal.com]

я в принципе понимаю, какая радость во введении "веселых" определений вместо "скучных" определений. Но контекст обсуждения разных определений никогда не казался мне близким к науке. Это служебный инструмент для упрощения общения и решения задач. Придумывать новые определения ради того, чтобы «получить матрицу той же размерности» — это все-таки не задача.

[pkarjala.livejournal.com]

Дело в том что матрицы полугруппу (а если хорошие матрицы то группу и даже больше) образуют, тут не в определении вопрос. Необходимость в построении такой группы возникает в некоммутативных теория поля, если интересно. Да и потом у математика не должно быть вопроса в том зачем получать замкнутое относительно умнжения подмножество.

[draug.livejournal.com]

Желание изучать матричные группы и полугруппы мне понятно. Непонятно, зачем при этом хаять прямое произведение. Ну да, группа очень нужна. Ну да, важно придумать невыводящие из множества операции. Ну да, тензорное произведение к ним не относится. Ну оно не для этого и вводилось. Это понятно.

А все вот эти «халявы не будет», «скучное и несодержательное определение» — это мне непонятно.

[pkarjala.livejournal.com]

сорри за неполиткорректность, я не имел ввиду наезжать на вычислительную науку.

[rainbow-i.livejournal.com]

ты крут!

[draug.livejournal.com]

спасибо, Иришка